Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 466
i

Какая из пря­мых пе­ре­се­ка­ет гра­фик функ­ции y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x в квад­ра­те плюс 2x плюс 5 в двух точ­ках?

1) y=3
2) y=4,8
3) y=0
4) y= минус 4
5) y= минус 2,7
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Под­став­ляя вме­сто y каж­дое из дан­ных вы­ра­же­ний, по­лу­чим:

1)  3= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x в квад­ра­те плюс 2x плюс 5 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x в квад­ра­те плюс 2x плюс 2=0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 4x плюс 4=0. Дис­кри­ми­нант равен нулю, сле­до­ва­тель­но, име­ет­ся един­ствен­ное ре­ше­ние, т. е. одно пе­ре­се­че­ние.

2)  4,8= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x в квад­ра­те плюс 2x плюс 5 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x в квад­ра­те плюс 2x плюс 1,8=0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 4x плюс 3,6=0. Дис­кри­ми­нант боль­ше нуля, по­это­му пе­ре­се­че­ний  — два.

3)  0= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x в квад­ра­те плюс 2x плюс 5 рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 2x плюс 5=0. Дис­кри­ми­нант мень­ше нуля, по­это­му пе­ре­се­че­ний нет.

4)   минус 4= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x в квад­ра­те плюс 2x плюс 5 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x в квад­ра­те плюс 2x плюс 9=0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 4x плюс 18=0. Дис­кри­ми­нант мень­ше нуля, по­это­му пе­ре­се­че­ний нет.

5)   минус 2,7= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x в квад­ра­те плюс 2x плюс 5 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x в квад­ра­те плюс 2x плюс 7,7=0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те плюс 4x плюс 15,4=0. Дис­кри­ми­нант мень­ше нуля, по­это­му пе­ре­се­че­ний нет.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 2.


Аналоги к заданию № 76: 436 466 496 ... Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2012
Сложность: II